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28 octobre 2010 4 28 /10 /octobre /2010 08:00

Dans le chapitre exponentielle, 3 limites particulières sont à connaître par coeur.  Elles sont absolument nécessaires, et leur utilisation est systématique dans tous les contrôles, ainsi qu'au Bac.

Pour se souvenir de ces limites particulières, il suffit de se poser les bonnes questions:

  • La limite de xex en +∞ ne pose aucun problème puisque cela fait +∞ x +∞ = +∞. Donc la limite particulière est en -∞.
  • Idem pour ex/x : en -∞ cela ne pose aucun problème, alors qu'en +∞, cela fait +∞/+∞, ce qui est une forme indéterminée.

Pour retenir le résultat , il suffit de tracer la fonction y=x sur le graphe de ex. On voit que y=x est toujours située en dessous de ex, donc entre les 2, c'est ex qui l'emporte. Donc, pour ces limites particulières, je les calcule en remplaçant x par 1.

 

Leurs démonstrations constituent un sujet de ROC.

 

Démonstration1

ROCLimPart2-copie-1

Schéma de démonstration :

ROCexpSchema2

 

 

Démonstration2

 ROCexpLimPart2

Schéma de démonstration :

ROCexpSchema1

 

Démonstration3

ROCexpLimPart1

 

 

Pour un entraînement efficace, pour vérifier que vous avez compris le chapitre et pour vous préparer au prochain contrôle, faites appel à mes services de cours par correspondance... Renseignez-vous    ICI.

 

 


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Published by Joséphine - dans Maths T°S
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