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14 septembre 2010 2 14 /09 /septembre /2010 08:55

C'est au collège que la calculatrice fait son apparition dans les programmes.

 

Dès la 6ie les profs se voient régulièrement demander " Madame, Monsieur, on va utiliser la calculatrice au prochain chapitre, allllleeeeeez , s'il vous plaiiiiit !!!"...    Les élèves sont en général très impatients ! C'est tellement merveilleux de pouvoir taper " 3 x 4" et de voir afficher le resultat sans même avoir fait appel à ses connaisances ni à sa mémoire !! Et oui, la calculatrice c'est l'outil des grands fainéants !!
Du coup, on voit beaucoup d'élèves taper " 4+ 6" sur leur machine, parce qu'ils ont simplement la flemme de réfléchir 2 secondes pour trouver 10. Le problème, c'est que parfois, ils tapent 5 au lieu de 4, et se trompent du coup sur une opération digne d'un élève de CE1... !!

Cela dit, la calculatrice est obligatoire pour certains chapitres bien sur, car elle permet d'effectuer des calculs que l'on ne peut faire ni de tête, ni à la main. 

Jusqu'en 3ie, les élèves utilisent une machine "collège", c'est à dire dotée de 2 ou 3 lignes maximum, n'affichant que des calculs. A partir de la seconde, vient l'utilisation de la machine "graphique", permettant d'effectuer des tracés.

 

La calculatrice est normalement votre grande copine !! Sauf ......... sauf que son utilisation nécessite tout de même une certaine concentration, un certain effort de réflexion, et si vous faites n'importe quoi, ou si vous êtes trop fainéants pour réfléchir un minimum..... elle devient alors votre pire ennemie !!

 

Voila une liste non exhaustive des erreurs fréquentes...

 

  • Au collège :

- Les erreurs de frappe

Tout simplement, on tape un 2 à la place d'un 3, on ne vérifie même pas le calcul qu'on vient de réaliser (alors qu'on est capable de le faire à la main ou de tête), et on écrit le résultat que donne la machine... et qui est faux. 

---> les solutions :

* Refaire 2 fois le calcul  / le faire de tête quand c'est possible / le faire à la main quand c'est possible (nécessite de connaître ses tables, et les méthodes de calculs apprises en primaire...)

* Quand le calcul intervient dans un problème, vérifier que le résultat trouvé est cohérent avec la question. Exemples d'incohérences :  Vous trouvez que Marc mesure 6,12 mètres... Vous trouvez que Kevin a eu 26/20 à son contrôle, ou encore qu'un angle mesure 465°......

- Les erreurs de cours :

Attention, les calculatrices appliquent les règles de priorité des opérations. Vous devez être vigilant. 

Exemple : Vous souhaitez effectuer le calcul suivant : 5 + (3+6)x2 -7x3, et vous voulez écrire les étapes de calculs sur votre copie, en les effectuant à la machine. A vous de "décortiquer" correctement votre calcul en commençant par les étapes prioritaires :

D'abord les parenthèses : 3+6 = 9  / Ensuite les multiplications : 9 x 2 = 18   et 7 x 3 = 21/ Puis les additions et soustractions : 5 + 18 - 21 = 2

Si vous ne faites pas attention aux priorités, vous obtiendrez un résultat faux Par exemple, si on effectue les calculs de gauche à droite :

5+3 = 8 / 8+6 = 14  /  14 x 2 = 28   /   28 - 7 = 21   /   21 x 3 = 63...   QUELLE HORREUR !!

 

- Les erreurs de configuration de la machine:

Hé oui, mieux vaut potasser un peu le manuel avant de commencer : En 4ie, pour le chapitre cosinus, il vous faudra impérativement activer le mode " degré". Si vous êtes en "radians" ( autre unité pour les angles que vous utiliserez au lycée), tous vos calculs seront faux. Vous devez également faire attention au format de vos résultats. Vous pouvez obtenir des résultats sous forme rationnelle, fractionnaire ou décimale. Normalement, vous devez être en mode "décimal".

  ----> la solution : faire vérifier votre calculatrice par votre professeur au début de l'année.


  •   Au lycée :

Que ce soit en maths ou en physique-chimie, on retrouve les mêmes types d'erreurs:

  • Erreurs de frappe,
  • Erreurs concernant les priorités des opérations,
  • Erreurs de mode.

Au lycée, les calculs sont souvent trèèèèèès compliqués, avec des fractions de fractions, des racines et des puissances partout, bref, mieux vaut bien maîtriser sa machine !

 

- Ne faites pas les calculs au fur et à mesure

Si vous faites les calculs au fur et à mesure que vous les écrivez, certaines valeurs seront alors approchées, et votre calcul ne sera pas aussi "exact" que si vous l'écrivez d'une seule traite.

Exemple : Vous devez calculer f(2) avec f(x) = (3x+1)racine(x)
Vous tapez racine(2) = 1,414,  vous arrondissez à 1,4,  votre résultat sera (3 x 2 +1) x 1,4 = 9,8.
Mais si vous tapez directement : (3 x 2 +1) x racine(2) , vous obtenez 9,899.
Le deuxième résultat est plus précis. N'arrondissez donc surtout pas à l'intérieur de vos calculs.

 

- Ecrivez toutes les étapes de calcul littéral sur votre copie.

Ne remplacez pas les "lettres" par leur valeur numérique tant que vous n'êtes pas au bout de votre calcul. Pourquoi?

- Si vous faites une erreur de méthode (mauvaise simplification de x, erreur de factorisation, erreur de changement d'unité....), celle-ci sera bien plus facile à repérer si vous avez gardé les lettres.

Exemple : Vous cherchez à calculer une longueur dans un triangle rectangle à l'aide de la trigonométrie.

Soit le triangle ABC rectangle en A. On cherche la longueur AB, on connait l'hypoténuse BC = 10 et l'angle ABC= 60°.  En toute logique, AB = BC cos (ABC) = 10 cos (60) = 5.
Admettons que vous fassiez une petite erreur de trigo, par exemple  AB = BC cos( ACB).
- Si vous écrivez directement AB = 10 cos (30), vous aurez du mal à trouver votre erreur, car le chiffre 30 ne vous paraitra peut-être pas bizarre.
- Alors que si vous écrivez d'abord AB = BC cos( ACB), votre erreur sera plus facile à retrouver, vous vous apercevrez rapidement que vous vous êtes trompé d'angle.

- Si vous faites une erreur de frappe avec votre machine, vous aurez quand même une grande partie des points, car le professeur pourra constater que vous avez compris la méthode et que votre erreur vient d'une simple étourderie.

Exemple : On reprend l'exemple précédent, cherchons la longueur AB

Admettons que vous fassiez une erreur de frappe, vous tapez 11 au lieu de 10.
- Si vous écrivez directement 11 cos (60), votre prof peut se demander d'où vient ce 11, et en conclut que vous ne connaissez pas vos formules trigo. Vous n'avez aucun point à la question.
- Si vous écrivez d'abord AB=BC cos (ABC), vous lui montrez alors que vous connaissez votre cours. Votre erreur de frappe vous amènera à un résultat faux mais vous aurez quand même les points liés à la méthode et à la connaissance du cours.

 

- Pour les graphiques, vérifiez la bonne écriture de votre fonction. 

Une erreur de frappe ou un simple oubli de parenthèse modifient complètement la fonction étudiée.
Si vous réalisez une erreur de ce type lorsque vous
entrez la fonction dans la calculatrice, la fonction tracée sera absolument fausse, ses variations, ses limites par exemple ne correspondront plus du tout avec vos résultats obtenus sur votre copie.
Comme vous n'imaginez pas avoir fait une petite erreur de ce genre, vous pensez de suite que c'est vos calculs qui sont faux. Résultat, et hop,on perd 5 minutes à tout effacer, 15 minutes à tout recommencer, en s'arrachant les cheveux parce que définitivement on retombe toujours sur la même chose et toujours pas sur ce qu'indique la machine...
 

Normal, ce qui est sur la machine est FAUX, vous avez oublié une parenthèse et ça fausse TOUT.

 

 


En conclusion, utilisez votre machine à bon escient, pas trop souvent, vérifiez que vous tapez sur les bonnes touches, ne débranchez pas complètement votre cerveau quand vous l'allumez...

Ayez confiance en vous, vous êtes capables de réussir beaucoup d'exercices sans calculatrice.

 

 

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Published by Joséphine - dans méthodes
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