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12 octobre 2010 2 12 /10 /octobre /2010 10:02

" Il passe beaucoup de temps dans sa chambre, mais je ne sais pas s'il travaille vraiment..."

Voila ce que ce demandent pas mal de parents, non?

 

Alors chers parents, sachez que dans grand nombre de cas, il y a fort à parier, que, non, votre enfant ne travaille pas.. ou pas bien, pas bien du tout!!

 

Les règles de base:

 

1) Pas d'ordi dans la chambre:

Nos ados passent leur temps sur msn, leur blog, facebook ou autre...le pc qui bippe à chaque message, et votre enfant qui répond.. oui, la réponse dure 10 secondes, mais.. ça se renouvelle 20 fois par heure, et évidemment, réviser son devoir de physique du lendemain dans ces conditions l'amèneront de façon certaine à une note que l'on pourra donner avec les doigts d'une seule main ;o)

 

2) Pas de radio FM allumée, et pas de télé dans la chambre:

Moi même, j'ai "travaillé" avec la radio.. non non, pas la musique, mais la radio, genre Funradio ou Skyrock, dont  je me demande comment j'ai fait pour supporter les animateurs et leurs voix nasillardes et un tantinet agressives.... Je peux affirmer sans honte aujourd'hui ( enfin si un peu quand même) que le travail que j'ai fourni dans ces moments là était absolument vide d'efficacité.... Alors ne parlons même pas de la télé, cela m'étonnerait que le générique de Plus Belle la Vie ou que la Voix de Secret Story ne soient propices à la résolution des équations du second degré...

 

3) Pas de téléphone portable dans la chambre:

Oui, je sais, là ça risque de coincer, les priver de portable c'est comme les priver de nourriture, voire carrément leur couper une main tellement cet objet semble greffé au bout de leurs doigts. Mais sachez que, même en cours particuliers, lorsque je suis A COTE de l'élève, et que j'oublie de lui demander de couper son portable, je suis sans cesse accompagnée d'une douce vibration indiquant la réception d'un message, d'un appel, ou pour les plus chanceux d'un mail. Autant vous dire qu'à chaque fois cela perturbe fortement le cours, mais surtout l'esprit de votre progéniture qui a atteint l'âge des amourettes et qui se demande si c'est Charles qui veut l'emmener au ciné ou Marie qui veut juste aller faire un tour en ville. C'est normal, on y est tous  passé ou presque, sauf que nous, à l'époque, c'était maman qui décrochait dans la cuisine et nous devions parler à notre élu(e) devant tout le monde... Bref, autant vous dire que seul dans sa chambre, votre ado ne manquera aucun appel, aucun message, aucun mail et cédera à toutes les sollicitations de son précieux...

 

ChatBureau10244) On travaille dans la chambre !

C'est dans la chambre qu'il y a la calculatrice, les cours, les livres, c'est la pièce de votre enfant, il n'y a pas de passage, c'est donc l'endroit le plus propice au travail. Pas le salon avec petite soeur qui regarde la Star'Ac, les parents qui composent un concerto en mi bémol avec les casseroles en préparant le dîner, le chien qui ronfle, le chat qui quémande des câlins, le téléphone qui sonne et le hamster qui couine. Petite exception : Si justement, dans sa chambre, il fout pas grand chose... dans ce cas, mieux vaut la pièce à vivre où il se sentira "surveillé", mais la famille doit alors être solidaire de son ado boutonneux et faire le plus de calme possible. (et éviter de regarder par dessus son épaule en lui indiquant toutes les fautes d'orthographes qu'il a faites sur son brouillon et en repartant avec un soupir démoralisé... ça risque plutôt de leur donner envie de jeter leurs cahiers dans la cheminée..)

 

5) On ne travaille pas affalé sur le litado

 Même pour apprendre une leçon! Car une leçon ça s'apprend à l'oral, ok, mais après ça s'écrit pour vérifier qu'on la  sait (voir le sujet dédié à l'apprentissage d'une leçon). Alors on s'installe bien correctement sur son bureau, ou on fait les 100 pas si ya une leçon, mais on ne se vautre pas sur son lit, lieu du DODO, donc par définition non propice à un travail efficace (voire même à un travail tout court...).

 

Evidemment, ces conseils seront difficiles à appliquer pour les familles vivant dans des espaces réduits, mais il faut tendre à respecter certaines contraintes pour enlever un maximum de tentation à votre enfant. Une fois les devoirs faits, le travail effectué.. vive la Wii ou le portable !

Si votre ado réussi en classe, pas la peine non plus de lui imposer tout ça....

 

 

 

Pour des conseils plus personnalisés, pensez aux séances de coaching, tous les renseignements ICI .

 

 

 

 

 

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9 octobre 2010 6 09 /10 /octobre /2010 06:48

Réussir un contrôle, un devoir sur table, devoir surveillé ou quelconque examen de mathématiques ou de physique passe par plusieurs étapes:
- avant le contrôle : l'apprentissage, l'entraînement et les révisions
- pendant le contrôle : gestion du temps, optimisation des réponses, récupération astucieuse du plus grand nombre de points possibles....

Intéressons-nous à cette deuxième étape.

Un devoir surveillé est une épreuve stressante pour les élèves soucieux de leur réussite.
Le stress, la désorganisation et l'inattention sont néfastes au bon déroulement du contrôle. Les connaissances et le travail de l'élève peuvent être totalement anéantis par ces 3 éléments perturbateurs.

Qui n'a jamais entendu parler d'une épreuve d'oral complètement ratée par timidité ou angoisse?

On ne peut pas faire grand chose contre le stress, si ce n'est respirer correctement pendant 10 minutes avant le début de l'épreuve, mais il s'agit là de sophrologie et je ne pourrais donner trop de conseils, mes connaissances étant assez limitées...
Par contre, il est possible d'user d'astuces pour optimiser sa note. Quand je dis optimiser, je veux parler d'obtenir le plus de points possible, grappiller tout ce qui est "grappillable" ( mot sans doute peu français mais de mon point de vue assez explicite!)

- Tout d'abord, préparer vite sa copie, voire la préparer avant le contrôle. Mine de rien, c'est 3 ou 4 minutes de gagnées.
- Lire le sujet. Pas trop en détail, surtout si l'épreuve est courte (1h). Essayer de prendre du recul et repérer les exercices qui vous semblent les plus faciles, ou ceux sur lesquels vous êtes les plus à l'aise.
- Commencer par l'un de ceux-là, en général les profs ne vous interdisent pas de faire les exercices dans l'ordre qui vous convient.

- Pour chaque exercice, répondre à toutes les questions possibles. Ne paniquez pas si ça bloque dès la première question, les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté, la première est peut-être la moins facile !

- Les questions ne sont pas obligatoirement liées : si vous n'arrivez pas à faire la 2), cela ne veut pas dire que vous ne pouvez pas faire la 3).

- Si les questions sont liées : admettons que répondre à la 3) nécessite d'avoir répondu à la 2). Souvent, dans ce cas, la réponse à la 2) est donnée par le texte: " montrer que ABC est un triangle rectangle". Ok, vous n'êtes pas arrivé à le montrer, mais vous pouvez l'admettre et utiliser ce résultat pour répondre à la 3) : "En déduire la longueur de AC".

- Montrez à votre prof que vous connaissez les méthodes : Si vous savez répondre à la 3) , mais qu'elle nécessite un résultat de calcul que vous auriez dû trouver à la 2), mais que vous n'avez pas trouvé... Alors, donnez un nom à ce résultat manquant ( une lettre, un mot...) et faites votre calcul de la 3) avec ce mot ou cette lettre. Cela montrera à votre professeur  que vous savez faire, ce qui vous donnera déjà une grande partie des points !!

Exemple (simple):
Questions :
2) Calculer AC
3) en déduire AI, avec I milieu de [AC].

réponses :
2)???
3) I est le milieu de AC, donc AI = AC/2 = ?? puisque je n'ai pas trouvé AC.

Toujours en indiquer le plus possible au professeur. Il attend de vous un résultat juste mais également une méthode juste.

- Si vous êtes plutôt du genre étourdi, à faire des fautes bêtes de calcul, pensez à bien mettre toutes les étapes de votre calcul. Plus le calcul sera détaillé, plus le prof pourra constater que votre erreur est une étourderie ( pas trop grave) et non une faute d'incompréhension ou de non-connaissance du cours (très grave).

Exemple (simple):
Questions :   Calculer 3x5 + 2x7

réponse (fausse) non détaillée:
28    =>  le prof met 0, c'est faux, tout simplement, on ne sait pas pourquoi.

réponse (fausse) détaillée:
15 + 13 = 28    =>   le prof met la moitié des points : l'erreur vient du calcul de 2x7 , par contre tu as bien respecté la priorité des opérations. C'est une étourderie qui n'enlève qu'une partie des points.
 

- Quand vous ne savez plus répondre: Sautez plusieurs lignes, voire changez de page. Laissez de l'espace, pour pouvoir y revenir plus tard.

- Ne bloquez pas plus de 5 minutes sur chaque question, si cela arrive, sautez à la question ou à l'exercice suivant.
Bloquer engendre du stress, ce qui n'est pas bon pour la suite du contrôle. De plus, le temps passé à réfléchir, alors que vous n'avez pas encore répondu à toutes les questions que vous savez faire, est du temps perdu. Vous devez en premier lieu faire tout ce que vous savez faire, sans perte de temps. Ensuite, vous reviendrez à ce qui vous demande plus de réflexion.

Si, dores et déjà, vous appliquez ces petites consignes, ces petites astuces... Vous éviterez de perdre bêtement des points, et vous en gagnerez astucieusement !

N'oubliez pas : être bon en sciences, c'est savoir, savoir faire, MAIS AUSSI être astucieux et logique !

 

Pour des conseils plus personnalisé, pour acquérir méthodes, autonomie et efficacité dans votre travail... faites appel à mes services de coaching ! ... Renseignez-vous    ICI.



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Published by Joséphine - dans méthodes
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4 octobre 2010 1 04 /10 /octobre /2010 19:05

 

Jusqu'à présent vous saviez résoudre des équations du 1er degré, et quelques unes du 2d degré, mais pas toutes. Avec ce cours, vous comblez cette lacune et toutes les équations du second degré pourront être résolues.Vous pourrez même résoudre certaines équations du 3iè ou 4iè degré.

 

Que faut-il savoir et savoir faire?

- connaître les formules pour résoudre une équation du 2d degré ( delta, nombre de racines)
- savoir factoriser un polynôme,
- connaître les tableaux de signe des polynômes du second degré,
- savoir faire une identification membre à membre,
- connaître les astuces et méthodes pour résoudre une équation du 3iè et du 4iè degré,
- utiliser les notions précédentes pour résoudre des équations et inéquations.

 

Méthode pour résoudre une équation du 2d degré du genre ax2+bx+c = 0

Pour trouver les racines du polynôme ( racines = les valeurs de x pour lesquelles le polynôme vaut 0) Il suffit de connaître les formules du cours : calculer le delta et suivant son signe , en déduire les solutions lorsqu'elles existent.

Pour factoriser  ax2+bx+c = 0 : ce n'est possible que s'il a une ou 2 racines
S'il en a une seule, soit x0, alors ax2+bx+c = a ( x-x0 )2
S'il en a 2, soit x1 et x2, alors ax2+bx+c = a ( x-x1 )( x-x2 )         Attention à ne pas oublier le "a" !

 

Exemple : PolynomesA1
Résolvons p(x) = 0  :   PolynomesA2

PolynomesA3             PolynomesA4

PolynomesA5   d'où la factorisation: PolynomesA6 

 

Méthode pour résoudre et factoriser une équation du 3iè degré

Exercice type : On veut trouver les racines d'un polynôme de degré 3. Mais il n'y a pas de méthode dans le cours. Ce sont donc les questions de l'exercice qui vont vous amener à les trouver.

Soit p(x) = Ax3+ Bx2 + Cx + D

1) Trouver une racine évidente x0 : Il s'agit là de trouver une valeur facile de x qui fait que le polynôme vaut 0. On teste donc 1, 2, 3 ou -1, -2, -3. Obligatoirement une de ces valeurs est une racine.

1BIS) Montrer que 2 est une racine : là on vous donne une valeur, il faut vérifier qu'elle est bien racine du polynôme : on calcule p(2) et on montre que cela fait 0.

2) Factoriser p(x): On sait que x0 est une racine. D'après le cours, cela veut dire qu'on peut factoriser p(x) par (x-x0), donc que p(x) =   (x-x0) Q(x), avec Q(x) un polynôme de degré 2 ( (x-x0) est de degré 1 et p(x) est de degré 3 donc Q(x) est de degré 3-1 = 2).  Q(x) s'écrit ax2+bx+c, et on a alors p(x) =  (x-x0) (ax2+bx+c).

Pour factoriser p(x) totalement, il faut connaitre a,b et c et trouver les racines de ax2+bx+c:
Méthode pour trouver a, b et c : on développe (x-x0) (ax2+bx+c) = ax3+ bx2 + cx - ax0x2- bx0x - cx0
On réduit (rassembler les puissances de x) : (x-x0)(ax2+bx+c) = ax3+ (b- ax0)x2 + (c - bx0)x - cx0
On identifie membre à membre : Ax3+ Bx2 + Cx + D = ax3+ (b- ax0)x2 + (c - bx0)x - cx0
Comme on connaît A, B, C et D, on résout : A = a ; B = b- ax0   ; C = c - bx0 et D = cx0
On obtient ax2+bx+c. On résout ax2+bx+c=0 pour trouver les racines, et finir de factoriser p(x).

 

Exemple : On veut résoudre p(x) = 0 avec PolynomesA7
- Je cherche la racine évidente : j'essaie 1, ça marche : PolynomesA8
- Je peux donc factoriser p(x) par (x-1): PolynomesA9
- Je développe et réduis l'expression :
PolynomesA10
- J'identifie membre à membre avec le polynôme de départ:
PolynomesA11

- je trouve a, b et c :
PolynomesA12
- Je peux donc écrire: PolynomesA13
- Je cherche les racines du 2iè facteur qui est un trinôme du second degré:
PolynomesA14
Δ est positif, il y a donc 2 racines (méthode vue précédemment), on trouve x = -2 et x = 3.
Les 3 racines du polynôme sont donc 1, -2 et ,

- On peut factoriser p(x) totalement : PolynomesA15

 

Méthode pour résoudre et factoriser une équation du 4iè degré

Les seules équations du 4ie degré que vous pouvez résoudre sont celles que vous pouvez ramener à une équation du 2d degré par changement de variable.

Exemple    : PolynomesB1
On effectue le changement de variable : PolynomesB2   donc
PolynomesB6
Je cherche les racines de ce trinôme:
PolynomesB3
Or PolynomesB4  d'où:
                               PolynomesB5

Donc les solutions sont  S = {-2, -1, 1, 2 }


Attention, si un des X est négatif, alors on ne peut pas poser  PolynomesB4
Il n'y aura donc que 2 racines au polynôme.

 

Pour une équation du genre  PolynomesB7, on posera  PolynomesB8

 

 

Pour un entraînement efficace, pour vérifier que vous avez compris le chapitre et pour vous préparer au prochain contrôle, faites appel à mes services de cours par correspondance... Renseignez-vous    ICI.

 

 

 

 


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Published by Joséphine - dans Maths 1°S & 1°STI
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28 septembre 2010 2 28 /09 /septembre /2010 08:21

En fin de collège, le calcul littéral fait son apparition, et c'est en 3ième que les notions de développement et de factorisation sont étudiées principalement.

 

A quoi ça sert?

 

Une expression contenant des lettres ( souvent la lettre x) n'est pas toujours utilisable telle qu'elle est écrite. On peut donc, quand c'est possible, la factoriser ou la développer pour rendre son utilisation plus facile.

 

En quoi cela consiste?

Factoriser, c'est transformer une expression dont l'opérateur principal est l'addition/soustraction en une expression dont l'opération principale est la multiplication.    Exemple : x2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

Développer, c'est l'inverse: c'est transformer une expression dont l'opération principale est une multiplication en une expression dont l'opération principale est une addition ou une soustraction.   Exemple : (x - 2)(x + 3) = x2 + x - 6

 

Le cours

- Développer : c'est le plus facile, il faut juste faire attention aux règles de signes.

Exemple : Développer (x - 2)(x + 3)

= x * x - 2 * x + 3 *x - 2 * 3   on multiplie les termes de la 1ere parenthèse par les termes de la 2ème

= x2 - 2x +3x - 6                    on enlève les opérateurs inutiles

= x2 + x - 6                             on réduit

 

- Factoriser: Suivant l'expression donné, ce n'est pas toujours évident.

Exemple1 : Quand le facteur commun est totalement visible

( x-2)(x+3) + (x-2)(3x - 7)

1er terme   2ième terme

= (x-2)[(x+3)+(3x - 7)]      j'ai mis (x-2) en facteur, c'est le facteur commun aux 2 termes de l'addition

=(x-2)[x+3+3x -7]             j'enlève les parenthèses dans les crochets

=(x-2)[4x-4]                       je réduis dans les crochets.

Exemple2Quand le facteur commun n'est pas visible

( x-2)(x+3) + (2x-4)(3x - 7) = ??   je dois chercher un facteur commun, mais ici on ne le voit pas. Il est donc caché, je dois le trouver. Un des facteurs du 1er terme s'écrit donc comme un des facteurs du 2ième terme.

Essayons x+3 et 3x-7 : non, ça ne se ressemble pas.

Essayons x+3 et 2x-4 : non , ça ne se ressemble pas.

Essayons x-2 et 2x-4  : oui , cela se ressemble : on peut écrire 2x-4 = 2(x-2)

DONC : (x-2)(x+3) + (2x-4)(3x - 7) = (x-2)(x+3) + 2(x-2)(3x - 7)

                                                   = (x-2)[x+3+3(3x -7)]   j'enlève les parenthèses dans les crochets.

                                                   = (x-2)[x+3+9x -21]      je développe dans les crochets.

                                                   = (x-2)[10x-18]            je réduis dans les crochets.

 

Erreurs fréquentes à éviter :

  • Je fais attention aux règles de signe,
  • Je fais attention en recopiant l''énoncé à ne pas me tromper de signe ou de chiffre, ainsi que tout au long du calcul ( j'évite les étourderies, en fait...),
  • Pour la factorisation, je souligne le facteur commun pour bien l'identifier,
  • Si je ne trouve pas de facteur commun, c'est qu'il est caché. Je compare donc chaque facteur de chaque terme entre eux pour trouver une autre façon d'écrire une des parenthèses, et ainsi faire apparaître le facteur commun.

 

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Published by Joséphine - dans Cours 3iè
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24 septembre 2010 5 24 /09 /septembre /2010 12:40

Souvent étudiée en début d'année, la continuité est une notion nouvelle pour les élèves de T°S.

 

A quoi ca sert ? 

A montrer qu'une fonction est continue.

 

Oui, mais à quoi ça sert de montrer qu'une fonction est continue?

A en calculer la primitive ( vous apprendrez à faire cela un peu plus tard).

Et calculer la primitive d'une fonction permet ensuite de calculer des aires sur un graphique... ben voila!

 

On fait ça comment?

Pour montrer que f est continue en une valeur a, on utilise le théorème qui dit :

 

  fconti1

 

Oui, mais concrètement ça donne quoi?

Visuellement, une fonction est continue si on peut tracer sa courbe sans lever le stylo. Mais vous imaginez bien que ce n'est en aucun cas une justification valable sur une copie! 

Premièrement, une fonction qui n'est pas définie en certaines valeurs, ne sera pas continue en ces valeurs.

Donc f non définie en a => f non continue en a

 

Ensuite, certaines fonctions sont définies en une valeur mais n'y sont pas continues, ce sont des fonctions un peu bizarres que vous n'avez jamais vues auparavant, et que vous ne verrez plus beaucoup cette année. Mais elles sont très utiles pour travailler et s'exercer sur le chapitre continuité!

    Premier exemple :

conti1 

On dit qu'on a prolongé f (qui n'est pas définie en 0 au premier abord) par continuité en 0, en lui donnant la valeur 1.

Montrons que f est continue en 0: 

conti2

  On peut  donc écrire l'égalité :

conti3  

Conclusion, f est bien continue en 0.

     Deuxième exemple :

  conti4

Montrons qu'elle n'est pas définie en 2 par exemple : 

conti5

La fonction admet 2 limites différentes en 2, donc elle n'est pas continue en 2.

 

Une propriété importante, sujet de ROC :

f dérivable en a   =>  f continue en a

Mais le contraire est FAUX. 

Cette propriété constitue une ROC, dont voici le schéma de démonstration :

 

CLE de démonstration :    Soit f dérivable en a, alors

fderi4

J'effectue un produit en croix :

conti7

Si je passe à la limite en a de chaque côté :

conti8

Or

conti9

Donc

conti10

On retrouve le théorème de continuité.

 

Pour plus de détails dans les explications, ou pour un cours sur ce chapitre ou d'autres, contactez moi : lesbonnesnotes@yahoo.fr

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23 septembre 2010 4 23 /09 /septembre /2010 21:16

L'année commence fort avec un chapitre très théorique, sur la dérivabilité (rappels de 1°S) et la continuité ( nouveauté).

Comme à chaque fois, posons nous les bonnes questions, et commençons par...

 

  • la dérivabilité

 

A quoi ca sert ?    A montrer qu'une fonction est dérivable.

 

Oui, mais à quoi ça sert de montrer qu'une fonction est dérivable?   A la dériver. Et dériver une fonction permet ensuite d'étudier ses variations.. ben voila!

 

On fait ça comment?   Là, on se réfère à la page sur les dérivées en 1°S

 

Et pourquoi on étudie la dérivabilité dans le chapitre des limites ?

Il y a 2 façons d'utiliser le théorème :

- pour montrer qu'une fonction est dérivable en a, avec la 1ère formule :  

fderii1

- pour calculer la limite d'une fonction quand x tend vers a, avec la 2ième formule : 

fderi3

  fderi2

 

Expliquons cette deuxième notion

Si on sait que f est dérivable en a, on peut donc écrire directement l'égalité:

fderi4

Cette égalité donne la valeur de la limite d'une expression en x. Cela veut dire que l'on peut utiliser le théorème pour calculer certaines limites, comme par exemple les 3 ci-dessous, souvent posées en devoir surveillé : 

fderi5

 

La méthode    

Comment savoir qu'il faut utiliser le théorème de dérivabilité?

Par élimination!!

Quelles sont les différentes méthodes pour calculer une limite?

  • le calcul direct ( ici on obtient une forme indéterminée),
  • le théorème du terme de plus haut degré, mais qui ne s'applique qu'en l'infini ET pour des polynomes ou frations rationnelles ( pas le cas ici),
  • la forme conjuguée, le plus souvent valable pour les racine.

 

On vient d'éliminer toutes les méthodes, ne reste plus que le théorème de dérivabilité.

 

Calculons la limite du 1er exemple

On doit comparer la 2ième formule du théorème à notre expression.

On voit que a = 0   (limite en 0)   et    f(x) = cos(x)

 

Vérifions le reste :   x - a = x - 0 = x, c'est ok

f(a) = f(0) = cos (0) = 1, c'est ok.

 

On peut donc écrire :

fderi6

 Or, cos(x) est dérivable sur IR, donc en 0. Je peux donc affirmer, d'après le théorème, que

  fderi7

( on rappelle que la dérivée de cos(x) est  -sin(x) )

 

 

Entraînez vous sur le même schéma à faire les 2 autres limites, et en cas de problème, contactez moi par email !

 

 

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14 septembre 2010 2 14 /09 /septembre /2010 08:55

C'est au collège que la calculatrice fait son apparition dans les programmes.

 

Dès la 6ie les profs se voient régulièrement demander " Madame, Monsieur, on va utiliser la calculatrice au prochain chapitre, allllleeeeeez , s'il vous plaiiiiit !!!"...    Les élèves sont en général très impatients ! C'est tellement merveilleux de pouvoir taper " 3 x 4" et de voir afficher le resultat sans même avoir fait appel à ses connaisances ni à sa mémoire !! Et oui, la calculatrice c'est l'outil des grands fainéants !!
Du coup, on voit beaucoup d'élèves taper " 4+ 6" sur leur machine, parce qu'ils ont simplement la flemme de réfléchir 2 secondes pour trouver 10. Le problème, c'est que parfois, ils tapent 5 au lieu de 4, et se trompent du coup sur une opération digne d'un élève de CE1... !!

Cela dit, la calculatrice est obligatoire pour certains chapitres bien sur, car elle permet d'effectuer des calculs que l'on ne peut faire ni de tête, ni à la main. 

Jusqu'en 3ie, les élèves utilisent une machine "collège", c'est à dire dotée de 2 ou 3 lignes maximum, n'affichant que des calculs. A partir de la seconde, vient l'utilisation de la machine "graphique", permettant d'effectuer des tracés.

 

La calculatrice est normalement votre grande copine !! Sauf ......... sauf que son utilisation nécessite tout de même une certaine concentration, un certain effort de réflexion, et si vous faites n'importe quoi, ou si vous êtes trop fainéants pour réfléchir un minimum..... elle devient alors votre pire ennemie !!

 

Voila une liste non exhaustive des erreurs fréquentes...

 

  • Au collège :

- Les erreurs de frappe

Tout simplement, on tape un 2 à la place d'un 3, on ne vérifie même pas le calcul qu'on vient de réaliser (alors qu'on est capable de le faire à la main ou de tête), et on écrit le résultat que donne la machine... et qui est faux. 

---> les solutions :

* Refaire 2 fois le calcul  / le faire de tête quand c'est possible / le faire à la main quand c'est possible (nécessite de connaître ses tables, et les méthodes de calculs apprises en primaire...)

* Quand le calcul intervient dans un problème, vérifier que le résultat trouvé est cohérent avec la question. Exemples d'incohérences :  Vous trouvez que Marc mesure 6,12 mètres... Vous trouvez que Kevin a eu 26/20 à son contrôle, ou encore qu'un angle mesure 465°......

- Les erreurs de cours :

Attention, les calculatrices appliquent les règles de priorité des opérations. Vous devez être vigilant. 

Exemple : Vous souhaitez effectuer le calcul suivant : 5 + (3+6)x2 -7x3, et vous voulez écrire les étapes de calculs sur votre copie, en les effectuant à la machine. A vous de "décortiquer" correctement votre calcul en commençant par les étapes prioritaires :

D'abord les parenthèses : 3+6 = 9  / Ensuite les multiplications : 9 x 2 = 18   et 7 x 3 = 21/ Puis les additions et soustractions : 5 + 18 - 21 = 2

Si vous ne faites pas attention aux priorités, vous obtiendrez un résultat faux Par exemple, si on effectue les calculs de gauche à droite :

5+3 = 8 / 8+6 = 14  /  14 x 2 = 28   /   28 - 7 = 21   /   21 x 3 = 63...   QUELLE HORREUR !!

 

- Les erreurs de configuration de la machine:

Hé oui, mieux vaut potasser un peu le manuel avant de commencer : En 4ie, pour le chapitre cosinus, il vous faudra impérativement activer le mode " degré". Si vous êtes en "radians" ( autre unité pour les angles que vous utiliserez au lycée), tous vos calculs seront faux. Vous devez également faire attention au format de vos résultats. Vous pouvez obtenir des résultats sous forme rationnelle, fractionnaire ou décimale. Normalement, vous devez être en mode "décimal".

  ----> la solution : faire vérifier votre calculatrice par votre professeur au début de l'année.


  •   Au lycée :

Que ce soit en maths ou en physique-chimie, on retrouve les mêmes types d'erreurs:

  • Erreurs de frappe,
  • Erreurs concernant les priorités des opérations,
  • Erreurs de mode.

Au lycée, les calculs sont souvent trèèèèèès compliqués, avec des fractions de fractions, des racines et des puissances partout, bref, mieux vaut bien maîtriser sa machine !

 

- Ne faites pas les calculs au fur et à mesure

Si vous faites les calculs au fur et à mesure que vous les écrivez, certaines valeurs seront alors approchées, et votre calcul ne sera pas aussi "exact" que si vous l'écrivez d'une seule traite.

Exemple : Vous devez calculer f(2) avec f(x) = (3x+1)racine(x)
Vous tapez racine(2) = 1,414,  vous arrondissez à 1,4,  votre résultat sera (3 x 2 +1) x 1,4 = 9,8.
Mais si vous tapez directement : (3 x 2 +1) x racine(2) , vous obtenez 9,899.
Le deuxième résultat est plus précis. N'arrondissez donc surtout pas à l'intérieur de vos calculs.

 

- Ecrivez toutes les étapes de calcul littéral sur votre copie.

Ne remplacez pas les "lettres" par leur valeur numérique tant que vous n'êtes pas au bout de votre calcul. Pourquoi?

- Si vous faites une erreur de méthode (mauvaise simplification de x, erreur de factorisation, erreur de changement d'unité....), celle-ci sera bien plus facile à repérer si vous avez gardé les lettres.

Exemple : Vous cherchez à calculer une longueur dans un triangle rectangle à l'aide de la trigonométrie.

Soit le triangle ABC rectangle en A. On cherche la longueur AB, on connait l'hypoténuse BC = 10 et l'angle ABC= 60°.  En toute logique, AB = BC cos (ABC) = 10 cos (60) = 5.
Admettons que vous fassiez une petite erreur de trigo, par exemple  AB = BC cos( ACB).
- Si vous écrivez directement AB = 10 cos (30), vous aurez du mal à trouver votre erreur, car le chiffre 30 ne vous paraitra peut-être pas bizarre.
- Alors que si vous écrivez d'abord AB = BC cos( ACB), votre erreur sera plus facile à retrouver, vous vous apercevrez rapidement que vous vous êtes trompé d'angle.

- Si vous faites une erreur de frappe avec votre machine, vous aurez quand même une grande partie des points, car le professeur pourra constater que vous avez compris la méthode et que votre erreur vient d'une simple étourderie.

Exemple : On reprend l'exemple précédent, cherchons la longueur AB

Admettons que vous fassiez une erreur de frappe, vous tapez 11 au lieu de 10.
- Si vous écrivez directement 11 cos (60), votre prof peut se demander d'où vient ce 11, et en conclut que vous ne connaissez pas vos formules trigo. Vous n'avez aucun point à la question.
- Si vous écrivez d'abord AB=BC cos (ABC), vous lui montrez alors que vous connaissez votre cours. Votre erreur de frappe vous amènera à un résultat faux mais vous aurez quand même les points liés à la méthode et à la connaissance du cours.

 

- Pour les graphiques, vérifiez la bonne écriture de votre fonction. 

Une erreur de frappe ou un simple oubli de parenthèse modifient complètement la fonction étudiée.
Si vous réalisez une erreur de ce type lorsque vous
entrez la fonction dans la calculatrice, la fonction tracée sera absolument fausse, ses variations, ses limites par exemple ne correspondront plus du tout avec vos résultats obtenus sur votre copie.
Comme vous n'imaginez pas avoir fait une petite erreur de ce genre, vous pensez de suite que c'est vos calculs qui sont faux. Résultat, et hop,on perd 5 minutes à tout effacer, 15 minutes à tout recommencer, en s'arrachant les cheveux parce que définitivement on retombe toujours sur la même chose et toujours pas sur ce qu'indique la machine...
 

Normal, ce qui est sur la machine est FAUX, vous avez oublié une parenthèse et ça fausse TOUT.

 

 


En conclusion, utilisez votre machine à bon escient, pas trop souvent, vérifiez que vous tapez sur les bonnes touches, ne débranchez pas complètement votre cerveau quand vous l'allumez...

Ayez confiance en vous, vous êtes capables de réussir beaucoup d'exercices sans calculatrice.

 

 

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Published by Joséphine - dans méthodes
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8 septembre 2010 3 08 /09 /septembre /2010 02:45

Vous voilà  donc au commencement de vos études scientifiques...

 

Mais qu'est-ce qui va changer cette année? Pourquoi tout le monde me dit de m'accrocher? Pourquoi tout le monde me souhaite " bon courage" ??

 

Parce que... parce que cette année, ça va démarrer fort, surtout en maths.

Pas de révisions de l'an passé, le prof abordera le 1er chapitre dès le premier jour de cours.

 

Suivant les établissements, le niveau demandé sera différent. Mais sachez que si vous êtes dans un lycée ayant de très bons résultats au bac, vous êtes donc les futurs bacheliers, et il y a de grandes chances pour que l'on vous demande l'excellence dès la 1ere S.  Les classes scientifiques sont souvent affectées aux professeurs les plus rigoureux, et intransigeants.

 

Contrairement à la seconde, cette année, vous n'allez pas faire qu' appliquer. On va vous demander également de réfléchir. Et ça, c'est pas inné, ça s'apprend !

 

Le contenu du programme :

 

L'analyse :

 

une grande partie de l'année sera consacrée à l'étude de fonctions : Ensembles de définition, variations, limites, dérivées...

Les chapitres d'analyse de 1°S seront approfondis et complétés en Terminale.

 

Attention, petite bizarrerie de la 1°S : Au premier trimestre, vous allez apprendre à chercher les variations d'une fonction par opérations sur les fonctions usuelles, par associations, bref, par diverses astuces, mais qui ne peuvent pas s'apppliquer sur la totalité des fonctions existantes.

Puis, vous aborderez le chapitre des dérivées. Là, on vous indiquera que tout ce que vous aviez appris auparavant est à mettre aux oubliettes ! les dérivées permettent d'etudier les variations de TOUTES les fonctions existantes, c'est cette méthode qui est ensuite utilisée en terminale et lors des études supérieures.

Alors oui, c'est assez bizarre de vous faire apprendre une méthode, pour ensuite vous demander de l'oublier et vous en donner une autre.. et je n'ai aucune explicationà cela !

 

Les autres chapitres :

 

- Probabilités : une initiation aux probas de terminale. Pas de méthodes rigoureuses, pas de formules, on vous fait aborder ce chapitre de manière peu organisée. C'est cependant un chapitre intéressant car appliqué à la vie courante.

 

- Produit scalaire : multiplier des vecteurs.. bizarre, non? on ne multiplie pas des triangles, mais on peut le faire avec des vecteurs... chapitre très calculatoire, pas mal de méthodes clés à apprendre et à assimiler. Chapitre absolument utile car il constitue la base du chapitre "mécanique" en Physique-Chimie.

 

- Barycentre : Fait partie de la géométrie analytique ( géométrie avec calculs). Utile pour la physique, et doit être absolument assimilé et révisé pour la terminale.

 

- Stats : Pas grand chose à dire, chapitre ultra facile....

 

- Géométrie dans l'espace : Attention, pas évident de rédiger des démonstrations en 3 dimensions. Le programme de géométrie de collège doit être su dans les moindres détails.

 

- Trigonométrie : beurk, rien que le titre est bizarre. Chapitre compliqué, nécessitant énormément de travail et d'apprentissage du cours. A ne zapper sous aucun pretexte, très largement utilisé en Terminale.

 

 

 

En conclusion, le rythme de travail est très rapide cette année. Ne prenez aucun retard, travaillez beaucoup, entraînez vous au maximum aux exercices.

La 1°S est difficile car vous abordez des maths plus orientés vers les études scientifiques, c'est une nouvelle façon de travailler à laquelle vous devez vous adapter rapidement. En Terminale par contre, vous trouverez le programme plus facile ( plus complet, mais plus facile!).

 

Bon courage !

 

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Published by Joséphine - dans vie scolaire
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6 septembre 2010 1 06 /09 /septembre /2010 18:42

Mardi 7 Septembre, 4ie jour de classe, premier jour de grève. Sans doute pas le dernier.

 

Hors de question dans ce blog de débattre du bien-fondé ou non de ces événements, nous ne sommes pas là pour ça!

 

Par contre, la prof-rabas-joie ne peut s'empêcher de vous indiquer comment ne surtout pas perdre cette journée à flaner en ville avec les copines ou à battre votre meilleur copain à Super Mario.

Et, non, approfondir vos connaissances sur la vie de vos "amis" sur Facebook ne pourra non plus être considéré comme du travail.

 

Plusieurs cas de figure:

 

  • Vous êtes dans un collège/lycée peu gréviste

Les cours ont lieu, vous aurez au pire 1 ou 2h de permanence qui vous permettront de faire les premiers devoirs donnés à la maison, ou , s'il n'y en a pas encore ( parce que vous êtes déja si bien organisé que tous les devoirs sont déjà faits ;) , de feuilleter tranquillement votre livre de Maths, de Philo ou de SVT,  histoire d'avoir une idée de ce qui vous attend cette année.

 

  • Vous êtes dans un collège/lycée plutôt gréviste, voire très gréviste

Je vous conseille déjà, si cela est possible, de vous rendre à votre établissement. Vous n'aurez peut-être que 2 ou 3 heures de cours, mais il serait embêtant de les louper, pour plusieurs raisons :

 

- Parce que, malgré la grève, le prof avance tout de même dans le programme, et donc en étant présent, vous ne prendrez pas de retard. Encore mieux, certains élèves seront absents, vous serez moins nombreux en classe et pourrez donc en profiter pour poser toutes les questions que vous souhaitez. 

 

- Parce que le prof décide de ne pas avancer pour ne pas pénaliser les absents, et dans ce cas l'heure sera consacrée à des révisions toujours bien utiles.

 

Vous risquez bien sûr de passer les trois-quart de votre journée en permanence. Mais ce temps peut être mis à profit :

- Partez à la découverte de votre établissement, rendez vous au foyer , pour demander des infos sur les différents clubs ou associations.

- Travaillez à plusieurs, faites les recherches demandées par le prof d'Histoire au CDI

- Allez à la rencontre des élèves du niveau supérieur pour leur demander des infos sur le programme de l'année, sur les profs que vous avez, leurs habitudes, le genre de contrôles qu'ils posent....

- Vous pouvez également prendre un livre de maths de l'année passée au CDI, et refaire les exercices de certains chapitres, ceux que vous préfériez. Le temps vous paraîtra moins long, et vous aurez revu des notions largement oubliées pendant les vacances, ce qui vous permettra de mieux suivre en classe.

 

 

  • Dans le cas où vous ne pouvez pas vous rendre au collège/lycée 

 

Vous êtes dépendant des transports, ils sont également en grève, et vous êtes "obligé" de rester chez vous ( trop duuuur ).  C'est sûr, vous êtes trèèèèès fatigué après 3 jours de cours, mais ne passez quand même pas votre journée au lit scotché à votre portable, votre pc et votre console !!

 

Profitez-en :

- pour réviser des notions des années précédentes,

- pour feuilleter vos livres,

- pour boucler tous les devoirs que vous avez à faire pour les prochains jours,

- pour commencer la rédaction ou la dissertation demandée.

Vous pouvez également fureter sur internet pour trouver des devoirs surveillés corrigés de maths et de physique sur les chapitres que vous êtes en train d'étudier. Ils constitueront un excellent moyen de vous entraîner au prochain contrôle.

 

Bref, ces journées de grève ne doivent pas être gachées. Les profs rattraperont de toutes façons leur retard, et pour cela ils seront obligés d'avancer plus vite en classe. Alors de votre côté, ne perdez pas de temps, prenez de l'avance, afin de ne pas être perdus lorsque tout d'un coup cela avancera plus vite.

 

A bon entendeur....

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Published by Joséphine - dans vie scolaire
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20 août 2010 5 20 /08 /août /2010 17:09

Réviser avant la rentrée, c'est bien, encore faut-il optimiser le travail focaliser sur les notions les plus utiles.

 

Du côté des calculs :

 

Revoir :

- les fractions,

- les puissances,

- les équations,

- les tables de multiplication ( hé oui !!),

- le calcul littéral.

 

Du côté de la géométrie:

 

Revoir:

- les théorèmes de Thalès et de Pythagore,

- les propriétés et théorèmes des triangles,

- les angles,

- les aires,

- les angles,

- le cosinus.

 

Bien sur cette liste n'est pas exhaustive, il ne faut pas hésiter à en faire plus. Cela dit ces points sont les plus importants pour bien démarrer les cours de maths en 3iè.

 

Pour plus de précision, n'hésitez pas à me contacter par email.

 

 

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Published by drille - dans organisation
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