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20 août 2010 5 20 /08 /août /2010 15:11

Réviser avant la rentrée, c'est bien, encore faut-il optimiser le travail focaliser sur les notions les plus utiles.

 

Du côté des calculs :

 

Revoir :

- les priorités des opérations, la distribution,

- l'addition, et multiplication de fractions,

- L'addition et soustraction de nombres relatifs,

- les principaux points de la proportionnalité.

 

Du côté de la géométrie:

 

Revoir:

- les propriétés de la symétrie centrale et axiale,

- les propriétés des triangles et les droites remarquables,

- les propriétés des parallélogrammes,

- les angles.

 

Bien sur cette liste n'est pas exhaustive, il ne faut pas hésiter à en faire plus. Cela dit ces points sont les plus importants pour bien démarrer les cours de maths en 4ie.

 

Pour plus de précision, n'hésitez pas à me contacter par email.

 

 

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Published by drille - dans organisation
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10 août 2010 2 10 /08 /août /2010 06:30

Nouveau d'à peine quelques années, le coaching scolaire permet, en quelques heures, d'améliorer les méthodes de travail de l'élève et de lui apporter les solutions adaptées à ses difficultés en sciences ou dans son travail scolaire en général.

 

Ce travail peut se faire en direct pour les habitants de mon département (gironde), ou à distance.

 

 

Quels sont les points analysés ?

 

- L'organisation dans les devoirs,

- Le temps de travail personnel et sa répartition jour après jour,

- Le niveau de compréhension du cours,

- Le niveau de concentration,

- Le niveau de qualité de la prise de notes en cours,

- La capacité à lire correctement un sujet,

- Le niveau de rédaction.

 

Et ça marche? C'est efficace ?

 

OUI !

Après analyse, j'élabore un compte-rendu papier répertoriant l'ensemble des points à améliorer. Pour chacun de ces points, j'indique les solutions adaptées à l'élève, ainsi que la méthode pour les mettre en place.

Ces conseils seront appliqués en sciences, mais également à toutes les autres matières.

L'élève acquiert plus d'autonomie dans son travail, et reprend confiance en lui.

 

Quels sont les documents et informations nécessaires?

 

- les bulletins scolaires des 3 derniers trimestres,

- les 10 derniers devoirs surveillés ou contrôles,

- l'emploi du temps scolaire, et extra-scolaire,

- une idée du temps de travail personnel fourni, chaque jour de la semaine,

- un questionnaire élaboré par mes soins, et rempli de façon détaillée par l'élève,

- un scan de quelques pages du cahier d'exercices.

 

 

Contactez-moi à l'adresse mail suivante pour tout renseignement  :

 

lesbonnesnotes@yahoo.fr

 

A très bientôt !!

 

 

 

 

 

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Published by Joséphine - dans méthodes
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9 juin 2010 3 09 /06 /juin /2010 08:34

Un thème général, pour tout niveau, et toujours d'actualité.

 

J'ai pu constater au fil des ans, que bon nombre d'élèves ne lisent pas leur sujet.  On vous l'a d'ailleurs dit et redit, non? En rouge, dans la marge, combien de fois avec-vous vu sur votre copie :

- " tu n'as pas bien lu l'énoncé",
- " la réponse était dans la question",
- " ta réponse est incohérente avec la question",
- " tu ne réponds pas à la question posée".

 

Le problème, c'est que ces remarques sont souvent trop générales, l'élève n'arrive pas à s'améliorer sur ce point parce qu'il ne sait tout simplement pas ce qui se cache concrêtement derriere la phrase " lis ton sujet".

 

Alors étudions cela de près...et passons en revue le vocabulaire mathématiques, et tous les types de questions possibles.

 

Savoir différencier....

 

" Etudier la parité de f "   : On ne sait pas si f est paire, impaire, ou rien du tout. Il faut faire tout le travail, il n'y a aucun indice. 

" Montrer que f est paire " : Donc, f est paire, c'est sûr. Donc, on démarre son calcul en sachant qu'il faut au final aboutir à la parité de f. Et si on trouve que f n'est pas paire, alors on sait que l'on s'est trompé, et on cherche son erreure.
Pour la suite du contrôle, cette question n'est pas bloquante, puisqu'on peut utiliser le résultat pour le reste des questions.

 

Dans un autre registre:

 

" Déterminer la nature du triangle ABC" : ABC peut être rectangle, isocèle, équilatéral, ou quelconque... A vous de chercher. Si vous ne trouvez pas, vous serez peut etre bloqués pour la suite du contrôle. 

" Montrer que le triangle ABC est rectangle ": DONC le triangle EST rectangle. Il faut le prouver, mais avec ce renseignement, on peut cibler les différentes méthodes ( pythagore, angles.... ). Et bien sûr, on doit aboutir à la conclusion " ABC est donc rectangle".
Cette question n'est pas bloquante pour la suite du contrôle, car si vous n'arrivez pas à montrer que le triangle est rectangle, vous pouvez quand même le considérer rectangle pour répondre aux questions suivantes.

 

D'autres notions...

 

"Déduisez-en que...."  " En déduire que ...."    : si le mot "déduire" apparait dans la question, cela signife qu'il faut utiliser les résultats précédents pour y répondre. Ce genre de question n'exige en général qu'une ou 2 lignes pour y répondre. ( Sauf pour les terminale S,  parfois là il y a tout de même de nouveaux calculs à effectuer).

 

" Que pouvez-vous conjecturer ?" La conjecture... mot barbare!! Faire une conjecture, c'est donner un résultat que l'on n'a pas vraiment prouvé. Ce type de question sert à évaluer votre bon sens, en général. Cela permet de vérifier que vous avez compris l'ensemble de l'exercice, son but, ce que l'on vous a fait faire au fil des questions. C'est souvent une question à peu de points.

 

Des question plus ciblées :

 

" Exprimer V en fonction de t, r, d " : Cette question est très claire : vous devez, au final, vous retrouver avec une formule du genre "V =" , et à droite du égal, il faut absolument y retrouver les variables t, r, et d. S'il en manque, vous n'avez pas bien répondu à la question. 

" Résoudre graphiquement f(x)=2 " : La présence du mot "graphiquement" vous indique comment procéder. Il ne s'agit en aucun cas d'une résolution par le calcul, mais d'une lecture graphique.
Inversement, "résoudre f(x) = 2" vous interdit  toute résolution graphique, vous devez absolument faire le calcul.

 

Avec le "Vérifier que", on peut se simplifier la tache...

 

  " Vérifier que A(3,5) appartient à la droite d'équation y = x+2" : On vous donne encore une fois la réponse. Oui, le point A appartient à la droite, il faut juste le vérifier par un calcul simple ( remplacer x et y dans l'équation par les coordonnées de A et montrer qu'il y a bien égalité). 

" Vérifier que F(x) est une primitive de f(x)" : Ici c'est la même chose, F est bel et bien une primitive de f, et il faut le vérifier. On va choisir la facilité : au lieu de calculer la primitive de f, on va dériver F, et montrer que F' = f. 

" Vérifier que   -15x2 + x + 2 = (3x+1)(2-5x)"  : La première partie est une forme développée, la 2ième une forme factorisée. Quel est le calcul le plus simple, développer ou factoriser? C'est développer. On va donc développer la forme factorisée (celle de droite), pour aboutir au terme de gauche du égal.

 

Ce sujet est sans fin...Je le complèterai au fur et à mesure des mes trouvailles.

 

 

 

 

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2 juin 2010 3 02 /06 /juin /2010 11:25

Chers parents,

 

encore 15 jours ou 1 mois et votre progéniture adorée sera en vacances ! OUF ! Il était temps, non?

10 mois d'école, ça suffit, il est grand temps de céder la place aux loisirs, au sommeil, au farniente, aux vacances, aux copains...

 

Oui, mais.....  je vais jouer la rabas joie .... il faut aussi penser à préparer l'année suivante.

 

Non, je ne préconise pas de faire travailler votre ado tout l'été, de vraies vacances sont indispensables !Je ne parle pas non plus d'aller dès le 5 juillet acheter les fournitures scolaires, même si à l'évidence, nos hypermarchés y pensent déjà eux, et qu'il est vrai qu'a cette période, c'est bien plus calme dans les rayons.... !

 

Je parle d'une préparation au travail, quelques jours avant la rentrée.

Cette année, vos chérubins reprendront leurs sacs le 2 Septembre pour la plupart.

Une remise en route scolaire, le Lundi 23 août à peu près , semble être un bon compromis ( pour les plus motivés, on pourra l'envisager dès le Lundi 16).

 

A quoi ça sert? c'est utile??

 

Oui, oui, oui, et encore oui. Il y a une très nette différence entre un élève qui arrive le 2 septembre en ayant déjà la tête au travail, et celui qui aura les fesses à l'école mais la tête encore à la plage.

La remise en route est longue et difficile pour les élèves, les vacances, c'est tellement bien, en septembre il fait encore beau, tout est propice à rester dans un état d'esprit de farniente !

Si votre enfant a replongé le nez dans ses cahiers un peu avant, dès la rentrée il sera "dans le bain", prêt à assimiler de nouvelles connaissances. Sa mémoire se sera remise en service, il lui sera plus facile d'apprendre ses premières leçons. Bref, son année commencera de la meilleure façon, et les premiers contrôles ne seront pas la grande catastrophe qu'il faudra tout un trimestre à rattraper.

 

Et cela consiste en quoi?

 

Une bonne solution est le stage de pré-rentrée avec un professeur, ou dans un organisme ( digne de confiance, l'organisme... ce qui rend la chose difficile à trouver... ). 2 à 4h par jour pendant 5 jours par exemple, sur les matières principales, ou celles sur laquelle votre enfant est le moins à l'aise.

 

Mais ce travail peut aussi se faire seul . Enfin, non, seul à bosser au mois d'août quand on est ado , non, c'est difficilement faisable pour eux..... vous avez votre rôle à jouer, il faut l'aider, l'accompagner dans son travail, lui donner les plages horaires ou vous souhaitez le voir réviser, et contrôler ce qui a été fait... même si vous n'y comprenez rien !

 

En Mathématiques et en Physique-Chimie, le but est de réviser les notions principales de l'année écoulée, afin de les avoir à nouveau en mémoire pour l'année qui vient.  L'élève ressort ses cours, ( mieux vaut ne pas jeter ses cahiers et classeurs d'une année sur l'autre, sinon, chercher sur Internet ), les ré-apprend, se fait quelques fiches. Il refait également les exercices d'application.

 

Si jamais vous n'êtes plus en possession du livre, internet vous fournit tout ce qu'il faut!! Pour des exercices de 3ie sur les fonctions affines, tapez sur Google " exercice troisième fonctions affines"...choisissez les exos corrigés, imprimez le sujet, et voila de quoi bosser pendant 2h.

 

Pour les petites classes ( collège + passage en Seconde), ce travail est déjà très suffisant.

 

Pour l'entrée en 1° et en Terminale, il faut aller plus loin. Le plus efficace consiste à refaire ses devoirs surveillés de l'année écoulée, si tant est qu'on les ait gardés. Encore une fois, si ce n'est pas le cas, Internet est là.

 

 

Ce travail de pré-rentrée est extrêmement efficace, soyez-en certains.

 

Oui, cela diminue les grandes vacances. Mais qu'en sera-t'il s'il commence mal son année, et que vous prenez la décision de le faire travailler de manière intensive aux vacances de Toussaint? Le premier trimestre est long, ces petites vacances sont importantes, votre enfant sera + pénalisé s'il doit s'en passer que s'il raccourcit un peu ses vacances d'été....

 

 

 

Et n'oubliez pas, si vous cherchez un soutien de pré-rentrée à distance, vous pouvez consulter le menu de droite !

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10 mai 2010 1 10 /05 /mai /2010 12:44

L'année s'achève, on aborde le ou les derniers chapitres...

Pour les Terminales le Bac approche, il paraissait encore si lointain ya quelques mois... en Janvier on se disait encore "ouééé, .... j'ai l'temps !!"

Non, là, le temps, on l'a plus, on y est, faut se plonger dans les classeurs et autres cahiers, dans les annales et exercices corrigés...c'est dans 1 mois !

 

 

Press-BAC---loto.gif

Suivant les lycées, la fin d'année ne se déroule pas de la même manière :

 

Dans certains établissements, il n'y a plus ou peu de cours à partir de la fin du mois de mai, ou tout début Juin. Les professeurs proposent aux élèves présents des séances d'exercices, souvent des exos  de sessions de bac antérieures. Mais les élèves qui le souhaitent peuvent aussi rester chez eux à bachoter, à leur rythme. C'est souvent le cas de ceux qui n'ont pas fait grand chose de l'année, et qui décident de s'y mettre 1 mois avant, de façon ultra intensive, à grands coups de cafetières et plateaux repas avalés vite fait.

 

Dans d'autres lycées , la présence sera obligatoire jusqu'au 8 juin à peu près. Les professeurs là aussi prévoient pour les dernières séances des exercices tirés d'annales, afin de vous entraîner le mieux possible aux épreuves.

 

Dans tous les cas à partir de maintenant, tous les week end, mercredi après midi et soirées doivent être intégralement consacrés au travail : faire le travail demandé en classe, et sur le temps qui reste, commencer les révisions.

 

Attention, votre temps de travail doit être fortement augmenté. On arrête de regarder The Closer le Lundi, Dr House le Mardi, La Nouvelle Star le mercredi et Lie To Me le Jeudi. ( Et oui, pour moi les révisions c'est du passé, j'ai droit à mes soirées télé..) Oui, c'est normal de se coucher vers minuit tous les soirs pour bosser, et si vos parents sont pas d'accord, donnez-leur mon email !

 

On effleure même pas l'idée de suivre assidûment Roland Garros ni la Coupe du Monde de foot 2010.....oui, la vie est dure, c'est affreux, ça tombe sur vous, c'est injuste, et c'est tellement pas d'bol.... ( be non ça tombe pas sur vous, on y est tous passé, hein, chaque année Roland Garros se déroule pendant les révisions du bac, et tous les 4 ans de pauvres Terminales comme vous sont privés de coupe du monde de foot....Imaginez ceux qui ont passé leur bac en 98, hein? )

 

On se fait un programme de révisions, pas trop ambitieux, faut être réaliste.Surtout, on commence toujours par le plus important dans chaque matière : LE COURS !On vérifie, chapitre par chapitre, qu'on connaît ses formules, ses théorèmes, par coeur, sans oubli, sans faute. On répertorie les méthodes à connaître. Pour cela il suffit de s'exercer sur 4 ou 5 exercices de bac, et vous verrez apparaître des similitudes, les mêmes questions reviennent souvent, il faut savoir y répondre.

 

Si jamais on travaille dans l'urgence ( genre, il ne reste pas beaucoup de temps, j'aurai jamais le temps de tout faire)

Alors, on révise "efficace" , on tient compte des coefficients : Pour les S, ne passez pas 3 h sur votre LV1 ou sur l'histoire, en pénalisant les maths ou la Physique !  N'oubliez pas que, suivant vos options, 1 point de + en maths compenser 2 à 3 points de moins en histoire!!

 

Alors, oui, tout au long de l'année, il faut travailler toutes les matières mais là, restons lucides: pour les sections S,  les matières scientifiques ont des coeffs entre 6 et 8, alors que les autres matières ont des coeffs de l'ordre de 2 ou 3... Le choix est vite fait....

 

 

Bon courage !

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7 mai 2010 5 07 /05 /mai /2010 09:05

 

Les fonctions affines sont les premières fonctions étudiées, dès la 3ième.Cependant, une large révision est effectuée en Seconde, et leur utilisation reste d'actualité jusqu'au Bac. 

Une fonction affine s'écrit y = ax + b ( ou y = mx + p , suivant les profs...)
C'est donc un outil qui transforme une valeur "x" en une valeur "y".
Les valeurs de a et b sont fixes, elles définissent la fonction. Par exemple la fonction affine y = 2x - 1 (a = 2, b = - 1) n'est pas la même fonction que y = - 5x + 8 (a = - 5, b = 8).

Sur un graphique, les points M(x,y) tels que y = ax + b sont représentés par une droite. On appelle alors
- a le coefficient directeur ( c'est la valeur qui donne la direction de la droite, sa pente)

- b l'ordonnée à l'origine ( c'est à dire la valeur de l'ordonnée (y) à l'origine des x (pour x=0). Graphiquement c'est le point d'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.

 

affine1-copie-1.jpg

On a représenté la fonction affine y = 2x - 3

 

La pente vaut 2, cela veut dire que lorsqu'on se déplace de 1x dans le sens positif ( vers la droite), on se déplace aussi de 2y dans le sens positif (vers le haut).

 

 

 

 

 

 
Les différentes méthodes à connaître:


  • Retrouver l'équation d'une droite lorsqu'on a sa représentation graphique 

Méthode graphique ( acceptée dans les petites classes)

- On repère 2 points dont les coordonnées sont simples ( des entiers si possible). On calcule le "chemin" pour aller d'un point à l'autre verticalement et horizontalement. Le coefficient directeur est égal au quotient "vertical sur horizontal". 

affine3-copie-1.jpg

 

Exemples :

- Cherchons l'équation de (d1), qui passe par A et B:

Pour aller de A vers B, il y a 2 carreaux vers la droite et 3vers le haut. Donc le coefficient directeur vaut 3/2=1,5.

- Cherchons l'équation de (d2), qui passe par B et C:

Pour aller de B vers C, il y a 1 carreau vers la droite et6 vers le bas. Le coefficient directeur vaut -6/1 = -6.

 

    
Ensuite, la valeur de b, l'ordonnée à l'origine, est la valeur de l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

Dans notre exemple, pour (d1), b vaut -0,5.
D'où équation de (d1) : y = 1,5 x  - 0,5 

Méthode calculatoire ( plus appréciée..)

Formule du coefficient directeur : Soit A(xA,yA) et B(xB,yB) 2 points de la droite.
Alors a = ( yB - yA) / ( xB - xA)

Par exemple pour (d1) passant par A(1,1) et B(3,4),        a = (4-1)/(3-1) = 3/2

Pour trouver b, l'ordonnée à l'origine:

yA = axA + b ( ça marche aussi avec B, ainsi qu'avec tout point appartenant à cette droite)
alors b = yA - axA

Pour (d1) :  b = 1- 3/2 x 1 = -0,5
D'où   y = 1,5 x - 0,5 

Important : une fois que vous avez calculé a et b, n'oubliez pas de répondre à la question, à savoir donner l'équation de la droite . Bon nombre d'élèves oublient l'étape finale et n'obtiennent pas tous les points à la question... 

 

  • Montrer qu'un point appartient ou non à une droite

Les points M, situés sur la droite sont les points dont les coordonnées (xM,yM) sont liées par la formule yM  = axM + b.
Donc si les coordonnées d'un point vérifient cette relation, le point apartient à la droite.Sinon, il n'appartient pas à la droite.

Exemple : Soit la droite d'équation  y = 1,5 x - 0,5. Le point J ( 4, -1) est-il sur la droite?
Je dois donc regarder si yJ  = 1,5 xJ - 0,5
Je calcule 1,5 xJ - 0,5 = 1,5 x 4 - 0,5 = 4
Or yJ  = -1
4 ≠ -1, donc J n'appartient pas à la droite.
 

 

  • Montrer qu'une fonction est affine

 

Méthode 1 : Avec les vecteurs

Le but est de savoir si la représentation sur le graphique est une droite ou non. Pour cela, on choisit 3 points de la courbe et on va chercher s'ils sont alignés ou non.
Et pour montrer que 3 points sont alignés, on montre que 2 vecteurs formés par ces 3 points sont colinéaires.

-On choisit 3 points sur la courbe dont on calcule les coordonnées ( on choisit x1, on calcul y1=f(x1), pareil pour (x2 , y2 )  et (x3 , y3 ) ).
-On calcule les coordonnées de 2 vecteurs formés par ces 3 points.
-Puis on démontre que ces vecteurs sont colinéaires ou non colinéaires.

Exemple: f(x) = 3x2 + 2
si x1 = 0, y1=f(x1)=2    =>  A (0,2)
si x2 = 1, y2=f(x2)=5   =>  B (1,5)
si x3 = -2, y3=f(x3)=14   =>  C (-2,14)

Les points A, B et C sont-ils alignés? Cherchons à savoir si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Calculons leurs coordonnées : AB ( 1, 3) et AC ( -2, 12)
En calculant le déterminant ( voir votre cours sur les vecteurs), on se rend compte que les vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les points ne sont pas alignés, donc ils ne forment pas une droite, et donc f(x) n'est pas une fonction affine!

 

Méthode 2 : Avec le taux d'accroissement

On commence de la même façon que précédemment, en calculant les coordonnées de 3 points appartenant à la courbe.
Puis on calcule l'accroissement entre A et B, et entre B et C.

  • S'il est identique, cela veut dire que les droites (AB) et (BC) ont même coefficient directeur, donc elles sont parallèles, et elles ont en plus un point en commun : C'est donc la même droite, les points sont alignés, la fonction est affine.
  • Sinon, les droites (AB) et (AC) n'ont pas le même coefficient directeur, donc les points ne sont pas alignés, ce n'est pas une même et unique droite, la fonction n'est pas affine.

Exemple:   f(x) = 3x2 + 2
si x1 = 0, y1=f(x1)=2    =>  A (0,2)
si x2 = 1, y2=f(x2)=5   =>  B (1,5)
si x3 = -2, y3=f(x3)=14   =>  C (-2,14)

Taux d'accroissement entre A et B : (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5-3) / (1 - 0) = 2
Taux d'accroissement entre B et C :
(y3 - y2) / (x3 - x2) = (14-5) / (-2 - 1) = -3
2
-3 donc les points ne sont pas alignés, donc ce n'est pas une fonction affine. 

 

  •   Montrer que 2 droites sont parallèles ou sécantes


Cours : 2 droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.


Donc: il suffit de calculer leurs coefficient directeurs respectifs et de vérifier s'ils sont égaux ou non.
S'ils sont égaux, les droites sont parallèles. Sinon , elles sont sécantes.

 

  • Trouver les coordonnées du point d'intersection de 2 droites

Il faut déjà être sûr qu'elles sont sécantes, donc utiliser le point méthode précédent.
Si elles sont sécantes, leur point d'intersection K est donc sur chacune des 2 droites : les coordonnées de K vérifient donc les équations de chaque fonction affine.
soit (d1) : y  = a1x + b1 et (d2) : y  = a2x + b2
K (xK,yK) est sur (d1) alors yK  = a xK  + b1.
K (xK,yK) est sur (d2) alors yK  = a xK  + b2.

On obtient a1 xK  + b1 = a2 xK  + b2 que l'on peut résoudre pour trouver xK , puis on calcule yK .

Exemple : (d1) : y  = 3x - 4  et (d2) : y  = 2x - 1
On résoud   3x - 4  = 2x - 1
donc xk = 3 et yk = 3xk - 4 = 5    donc le point d'intersection est K( 3, 5)

 

 

Pour un entraînement efficace, pour vérifier que vous avez compris le chapitre et pour vous préparer au prochain contrôle, faites appel à mes services de cours par correspondance... Renseignez-vous    ICI.

 

 

 


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4 mai 2010 2 04 /05 /mai /2010 19:12

Voici un thème important abordé en Seconde, et qui, mine de rien, ressortira les 2 années suivantes, de façon très régulière. Dans certains sujets de bac, ne pas "voir" que la fonction est paire ou impaire peut empêcher toute résolution de l'exercice posé.

 

Par définition:

 

Une fonction est paire sur un intervalle [a,b] si:

  • pour tout x € [a,b], -x € [a,b]
  • f(-x) = f(x)

Une fonction est impaire sur un intervalle [a,b] si:

  • pour tout x € [a,b], -x € [a,b]
  • f(-x) = -f(x)

Graphiquement:

la représentation d'une fonction paire est une courbe symétrique par rapport à l'axe des ordonnées,

la représentation d'une fonction impaire est une courbe symétrique par rapport à l'origine du repère.

 

paire.gif                                       impaire.gif

 

                       Fonction Paire                                                                        Fonction Impaire         

 

 

Ca, c'est le cours, la théorie.

 

Mais.. comme d'habitude, on va se poser les bonnes questions..

 

 

  A quoi ça sert ???

 

Lorsque vous étudiez une fonction ( ses variations, ou pour les 1ere et Terminales, ses limites, ses asymptotes etc), vous devez l'étudier sur son ensemble de définition.

Si Df est centré sur 0, et que vous montrez au départ que la fonction est paire ou impaire, alors vous pourrez  ne l'étudier que sur IR+ par exemple.

Ensuite, vous déduirez les variations de f sur IR- par symétrie axiale si f est paire, et par symétrie centrale si f est impaire.

 

Bref, ca diminue le travail....

 

Comment fait-on? Quelles questions va-t'on me poser?

 

On vous donne une fonction et son ensemble de définition.

 

  • Tout d'abord, il faut vérifier que si x€Df, alors -x€Df

 

Exemples :

  • Df = [-5, 5].

Si x €  [-5, 5], alors -x € [-5, 5]

  • Df = [-10, 5]

Si x €  [-10, 5], alors -x € [-5, 10], or [-5, 10] n'est pas inclu dans [-5, 5], donc -x n'appartient pas à Df

Conclusion, f ne peut déjà pas être paire, ni impaire.

 

  • Ensuite, si la question est " Etudier la parité de f"

Il faut écrire :

f(-x)  = ... et donner l'expression de f(-x) en fonction de x.

 

- Si les expressions de f(-x) et de f(x) sont identiques, alors f est paire.

- Si l'expression de f(-x) est identique à l'opposé de f(x) ( c'est à dire -f(x)), alors f est impaire

- Sinon, f n'est ni paire ni impaire.

 

  • Si la question est " Montrer que f est paire",

On écrit l'expression de f(-x), et on tente de retrouver l'expression de f(x)

 

  • Si la question est " Montrer que f est impaire",

On écrit l'expression de f(-x), et on tente de retrouver l'expression de -f(x)

 

 

Et c'est tout.... !!

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Published by drille - dans Maths Seconde
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2 avril 2010 5 02 /04 /avril /2010 20:17

Après avoir abordé les dérivées et leur utilité, on va tenter de comprendre les petits à côtés théoriques du programme.

  • La tangente :

Lorsqu'on possède l'expression de f, on peut trouver l'équation de la tangente à la courbe en n'importe quel point d'abcisse a.
l'équation est : y = f'(a)(x-a) + f(a)
On calcule  f(a), f'(a), on remplace dans l'expression, et on obtient l'équation d'une droite ( donc une équation affine)

Remarque utile : si on développe l'expression de la tangente :
y = f'(a)(x-a) + f(a)
   = f'(a)x - f'(a)a + f(a)
   =  m  x    +   p   (équation affine)
avec m = f'(a), m étant le coefficient directeur de la droite, on peut donc conclure que f'(a) est le coefficient directeur de la tangente en x=a.

  • Le nombre dérivé:

Concrêtement, le nombre dérivé de f en a est f'(a) ( c'est à dire la valeur de la dérivée pour x=a)

  • Le taux de variation:

Une fonction n'est pas toujours dérivable. Elle peut ne pas l'être en certaines valeurs de x.
Pour montrer qu'une fonction f est dérivable ou non en une valeur spécifique a, il faut d'abord calculer le taux de variation de f, T(h), en a :
On écrit donc : T(h) = [f(a+h) - f(a)] /h    =..................
Ce sera une expression contenant des h, qu'on simplifie au maximum.

Ensuite il faut calculer la limite de T(h) quand h tend vers 0. Sauf que pour le moment, vous ne savez pas ce qu'est une limite. Alors tout simplement, on va remplacer h par 0.

- Si T(h) a une valeur quand h=0, alors la fonction est dérivable en a.
- Si c'est une expression où l'on ne peut pas remplacer h par 0 ( c'est à dire qu'il y a h au dénominateur), alors la fonction n'est pas dérivable en a.

  • L'approximation affine :

L'approximation affine sert à connaître approximativement la valeur d'une fonction "compliquée" par des calculs simples.   On va donc chercher par exemple f(1,98), f(0,01), pour n'importe quelle fonction.

Formule :    f(a+h) = hf'(a) + f(a)

Si je souhaite calculer, sans machine à calculer, f(1,02), connaissant f, bien sur.
On note a = 1, h = 0,02  ( donc a+h = 1,02)
On trouve f'(x), puis on calcule f'(1) et f(1)
On remplace dans la formule :
f(1,02) = 0,02 x f'(1) + f(1) = ..............

Voila, c'est tout en fait... pour le moment ça ne vous sert pas à grand chose, ce sera utile à ceux qui feront des sciences après le bac. Les autres... ben apprenez, sachez appliquer la formule, juste pour réussir votre contrôle, ce sera déjà ça.

 

Ensuite, vous n'en n'entendrez plus parler ! OUF !!





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26 mars 2010 5 26 /03 /mars /2010 21:47

La géométrie, ça passe ou ça casse.   Comment s'en sortir quand on n'y comprend rien?

 

Déjà, il faut savoir que toutes les connaissances s'accumulent d'années en années, comme en calculs.On peut très bien avoir à utiliser au Bac un théorème de Pythagore appris en 3ie , ou une propriété sur les droites parallèles et perpendiculaires apprise en 6ie.

 

Ensuite, il faut connaître le vocabulaire:
On ne parle pas de longueur d'un angle, mais de mesure d'un angle.
On ne parle pas du milieu d'un cercle mais de son centre.
On ne parle pas de côtés opposés dans un triangle, mais dans un quadrilatère.

 

Une fois que ces conseils sont suivis.. il y a de petites choses à faire pour s'en sortir:
Toujours refaire une figure, même si ce n'est pas demandé. Y noter toutes les informations données par l'énoncé, ainsi que les résultats trouvés au fur et à mesure des questions.

 

Ne pas hésiter à tourner le cahier dans tous les sens pour regarder la figure sous différents angles. Ce qu'on ne voit pas à l'endroit, on le verra peut-être à l'envers.

 

Faire la liste de tout ce qu'on connait , et qui est en relation avec la figure.  S'il y a un triangle rectangle : mediane, cercle circonscrit, Pythagore, trigonométrie...S'il y a des parallèles, Thalès, parallélogramme....

 

La suite des petites astuces en géométrie dans un futur billet.

 

 
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Published by drille - dans méthodes
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21 mars 2010 7 21 /03 /mars /2010 20:43
Les conseils de classe du 2d trimestre s'achèvent, voila donc le 3ieme trimestre et ses interrogations.

Pour les élèves en difficulté depuis le début de l'année, il est temps de faire ses preuves pour rassurer parents et professeurs. 

Mais attention, ce deuxieme trimestre est très court. Les vacances de Pâques seront bientot là, et la fin d'année est proche. Alors il faut s'y mettre de suite, ne pas attendre pour réagir. Chaque controle compte, ne pas penser que l'on va se rattrapper au prochain, car le prochain ne sera peut etre pas le bon, et le trimestre risque d'etre compromis.

Pour les collégiens, il y a aujourd'hui peu de redoublement, c'est vrai. Mais beaucoup vont se réorienter, vers les MFR, les MDP6, il faut y penser, et être conscient que ces sections demandent tout de meme motivation et effort.
Pour les autres, qui vont continuer au college, fournir plus de travail au 3ie trimestre permettra de rattrapper un peu de retard accumulé dans l'année, et d'arriver mieux preparé  la rentrée suivante.

Pour les lycéens, il s'agit plutot de choix de sections. L'eleve de Seconde qui souhaite aller en S doit faire ses preuves au 3ieme trimestre pour convaincre ses professeurs de ses possibilités. Meme si les notes ont été mediocres tout au long de l'année, une remontée des notes en fin d'année montrera les capacités de l'élève à se prendre en main et à progresser correctement.

Il faut rassurer les profs, leur montrer sa volonté, et les efforts que l'on est capable de fournir.

Bon courage !!!
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Published by drille - dans vie scolaire
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